Permainan Matematika

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Penerapan Permainan Matematika dalam Pembelajaran Matematika

Penerapan permainan matematika yang dapat dilakukan oleh seorang guru adalah dengan dilakukannya permainan tersebut di tengah pembelajaran yaitu terlebih dahulu dilakukan apersepsi tentang materi dari topik yang akan diajarkan kemudian dilanjutkan dengan permainan matematika selanjutnya dilakukan evaluasi.

 

 Untuk lebih jelas akan dibahas penerapan permainan matematika berdasarkan tujuan yang dicapai seperti di bawah ini, permainan matematika untuk pemecahan masalah diwakili oleh menara Menara Hanoi.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Permainan Matematika Menara Hanoi

          Menara Hanoi merupakan sebuah permainan matematika. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.

          Tujuan dari permainan ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, dengan mengikuti aturan berikut:

a.   Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu;

b.  Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut;

c.  Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil.

                                       Gambar 4. Permainan Menara Hanoi

          Menara Hanoi adalah permainan yang dapat digunakan untuk menanamkan konsep banyaknya, urutan, besarnya, paling sedikit, lebih banyak, dan sama. Meskipun demikian kegunaan yang terutama untuk melatih berfikir logis, menemukan relasi antara banyaknya kepingan dengan banyaknya loncatan minimum secara induktif.

        Selain itu, menara Hanoi dapat digunakan dalam topik relasi dan fungsi. Dimana kompetensi dasarnya adalah memahami relasi dan fungsi, dengan indikator-indikator sebagai berikut:

a.   Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakannya serta fungsi sebagai salah satu bentuk relasi;

b.  Menjelaskan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi dengan kata-kata sendiri;

c.    Mengenali permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi yang ada di sekitar kita;

d.    Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi;

e.     Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari;

f.    Dapat menentukan hubungan antara banyaknya langkah minimum untuk memindahkan n buah kepingan dalam permainan matematika;

g.      Siswa dapat membuktikan langkah minimum permainan menara Hanoi yaitu 2ⁿ – 1.

Langkah penggunaannya:

1.    Memindahkan susunan keping satu per satu dari suatu tiang A ke tiang B atau tiang C sehingga susunan keping berpindah dengan susunan yang sama dengan semula.

2.         Aturan permainan:

a.    Setiap perpindahan dari tiang satu ke tiang lainnya diperhitungkan sebagai 1 langkah perpindahan

b.    Setiap perpindahan hanya boleh dilakukan satu keping saja.

c.  Setiap keping yang lebih besar tidak boleh diletakkan di bawah keeping yang lebih kecil.

3.         Banyaknya perpindahan adalah banyaknya perpindahan minimal

4.         Susunan keping dapat dimulai dari 1 buah keping, 2 buah keping, dan seterusnya.